Регистрация Спросить otvet5GPT
NASRETDINOV1
20.04.2021 06:53
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите за 30 ( с объяснением) sin(x+30)+cos(x+60)=1+cos2x

267
299
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

smagzamova2006
smagzamova2006
4,6(35 оценок)
Task/27400429 решите        sin(x+30)+cos(x+60 ) =1+cos2x  cos(x+60°)+sin(x+30°) =1+cos2x  ; 1 способ  cosx*cos60° - sinx*sin60° +sinx*cos30° +cosx*sin30°  =1+cos2x  ; (1/2)*cosx  - (√3 /2 )sinx  +  sinx*  (√3 /2 )  +cosx*(1/2)  =2cos²x  ; cosx  =  2cos²x  ; 2cosx (cosx -1/2)=  0    ; cosx =0  ⇒ x =π/2+πn , n  ∈z . или  cosx -1/2=0  ⇔cosx =1/2  ⇒ x =  ±π/3 +2πk  , k    ∈  z. ответ : π/2+πn ,n  ∈z ;     ±π/3 +2πk  , k    ∈  z. 2 способ cos(x+60°)+ cos(90° -(x+30°)  )  =1+cos2x  ; cos(x+60°)    +cos(60°- x)  =1+cos2x  ; 2cos60°*cosx =2cos²x  ; cosx  = 2cos²x  ; дальше как в 1 способе * * * * * * *  p.s. * * * * * * *cos(α+β) =cosαcosβ - sinαsinβ ; sin(α+β) =sinαcosβ +  cosαsinβ ; cos2x =cos²x -sin²x = 2cos²x - 1⇒1+cos2x =2cos²x ; . cos(90° - α) =sinα    cosα+cosβ= 2cos(α+β)/2 *cos(α-β)/2 .
МадамСермази
МадамСермази
4,7(36 оценок)
Решение во вложении: в решении были использованы формулы: синус суммы и синус разности. косинус разности. сумма/разность тангенсов. формула дополнительного аргумента.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS