Регистрация Спросить otvet5GPT
ржакаmaker
26.01.2023 08:11
Алгебра
Есть ответ 👍

Точки a и b расположены на координатных осях плоскости xoy. какую наименьшую длину может иметь отрезок ab, если ему принадлежит точка m( 1 ; 8 ) ?

243
296
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

irinakotik17
irinakotik17
4,4(60 оценок)
Точка а(x₀; 0) точка b(0; y₀) уравнение прямой, проходящей через 2 точки (x₁; y₁) и (x₂; y₂) (x-x₁)/(x₂-x₁) = (y-y₁)/(y₂-y₁) и точка m(1; 8) лежит на прямой ав (x₀-1)/(0-8) = (0-1)/(y₀-8) (x₀-1)/8 = -1/(y₀-8)(x₀-1)(y₀-8) = 8y₀-8 = 8/(x₀-1)y₀ = 8 + 8/(x₀-1) = (8x₀-8+8)/(x ₀-1)y₀ = 8x₀/(x ₀-1)расстояниеr = √(x₀² + (8x₀/(x₀-1))²) производная по x ₀ (пока без 0 пишем, и так громоздко)dr/dx = 1/(2√(x² + (8x/(x-1))²)) *( 2x +2*(8x/(x-1))*(-8/(x-1)²)) приравняем производную к нулю 1/(2√(x² + (8x/(x-1))²)) *( 2x +2*(8x/(x-1))*(-8/(x-1)²))   = 0знаменатель отбросим2x +2*(8x/(x-1))*(-8/ (x-1)²) = 0x(1 - 64/ (x-1)³) = 0 x₁ = 0 - не подходит64/ (x-1)³ = 1 (x-1)³ = 64x-1 = 4x₂ = 5 - а вот это желанный минимум расстоянияx ₀ = 5y ₀ = 8x ₀/(x ₀-1) = 40/4 = 10и длина отрезка r = √(5²+10²) = √125 = 5√5
nasty3yatskova
nasty3yatskova
4,7(98 оценок)

о.о.ф.

 

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS