Найдите корни уравнения: (3x^2-7x+4)(5-4x)=0

3х^2-7х+4=0. д=7^2-4×4×3=49-48=1 д> 0 х1=(7+1)/6=4/3 (четыре третьих) х2=(7-1)/6=1 5-4х=0 -4х=-5 х=1.25 ответ: 4/3; 1; 1.25

1. 3sin^2x – 10sin x + 7 = 0решаем как квадратноеsinx = 7/3            sinx = 1∅                            x =  π/2 + 2πk , k  ∈z 2. 8sin^2x + 10cos x – 1 = 0решаем как квадратное sinx = (-5 +√33)/8                                                sinx = (-5 -√33)/8 x = (-1)ⁿ arcsin(-5 +√33)/8  + nπ, n  ∈z                      ∅   3. 4sin^2x + 13sin x cos x + 10cos^2x = 0 |: сos²x   4tg²x +13 tgx +10 = 0 решаем как квадратное: tgx = -10/8                                          tgx = -2x= arctg(-5/4) +  πk , k  ∈z                  x = arctg(-2) +  πn , n  ∈z 4. 3 tg x – 3ctg x + 8 = 0 | * tgx3tg²x -3 +8tgx = 0 решаем как квадратноеtgx = -3                                            tgx = 1/3x = arctg(-3) +  πk , k  ∈ z              x = arctg(1/3) +  πn , n  ∈z 5. sin 2x + 4cos^2x = 12sinxcosx +4cos²x = sin²x + cos²x 2sinxcosx +4cos²x - sin²x - cos²x= 0 sin²x - 2sinxcosx -3cos²x = 0 | : сos²x tg²x -2tgx -3 = 0 решаем как квадратноепо т. виета корни: tgx = -3                                        tgx = 1x = arctg(-3) +  πk , k∈z            x =  π/4 +  πn , n  ∈z 6. 10cos^2x – 9sin 2x = 4cos 2x – 410cos²x -18sinxcosx = 4(1 - 2cos²x) - 4 10cos²x -18sinxcosx = 4 - 8cos²x - 4 10cos²x -18sinxcosx + 8cos²x  = 0 5cos²x -9sinxcosx +4cos²x = 0| : сos²x 5tg²x -9tgx +4 = 0 решаем как квадратное tgx= 1                                      tgx = 0,8 x =  π/4 +  πk , k  ∈z              x = arctg0,8 +  πn , n  ∈z