Ответы на вопрос:
(x^2 - 9x + 18)(x^2 - 7x + 10) = 18
Разложим на множители. По теореме, обратной теореме Виета, получаем:
В первой скобке: сумма корней 9, произведение 18. Понятно, что это числа 3 и 6.
Во второй скобке: сумма корней 7, произведение 10. Это 2 и 5.
Разложение:
(x - 6)(x - 3)(x - 2)(x - 5) = 18
Перемножим скобки так, чтобы сумма чисел в скобках была одинаковой. То есть - 2 с - 6 и - 3 с - 5:
(x - 6)(x - 2)(x - 3)(x - 5) = 18
(x^2 - 8x + 12)(x^2 - 8x + 15) = 18
Замена: x^2 - 8x = t
(t + 12)(t + 15) = 18
t^2 + 27t + 180 = 18
t^2 + 27t + 162 = 0
Сумма корней = -27, а произведение = 162. Это числа -18 и -9.
Вернемся к замене:
x^2 - 8x = -18 или x^2 - 8x = -9
1) x^2 - 8x + 18 = 0 - нет корней в действительных числах, так как дискриминант = 64 - 72 = -8
2) x^2 - 8x + 9 = 0
Дискриминант/4 = 16 - 9 = 7
x1 = 4 + √7
x2 = 4 - √7
ответ: 4 - √7; 4 + √7
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Оксана099028.01.2020 01:03
-
данил208127.09.2020 14:36
-
iamzayka28.01.2020 21:46
-
UlianaModerator02.06.2023 05:06
-
Zhenya1212304.07.2021 16:34
-
nipogodin27.04.2022 11:30
-
cucuruza509.07.2021 15:43
-
maryvysotinap08vi826.07.2020 08:15
-
Сельга719.09.2022 20:09
-
Tess8515.10.2020 11:40
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.