От двух пристаней расстояние между которыми 50 км отправились одновременно навстречу друг другу два катера и встретились через 1ч после начала движения. найдите скорость каждого катера если один из них проходит 60 км на 1ч быстрее другого

Скорость первого катера:                                                                               v₁ = 60/t скорость второго катера:                                                                               v₂ = 60/(t+1) скорость сближения катеров:                                                                               v = v₁+v₂ = 60/t + 60/(t+1) =                                                                       = 60(t+1)+60t)/(t(t+1)) = (120t+60)/(t²+t) по условию: v = s/t' = 50: 1 = 50 (км/ч) тогда:                         120t + 60 = 50t² + 50t               50t² - 70t - 60 = 0                 5t² - 7t - 6 = 0                   d = b²-4ac = 49+120 = 169                 t₁ = (-b+√d)/2a = 2 (ч)                 t₂ = (-b-√d)/2a = -0,6 (ч) - не удовлетворяет условию тогда скорость первого катера:                                 v₁ = 60/t = 60: 2 = 30 (км/ч) скорость второго катера:                                                             v₂ = 60/(t+1) = 60: 3 = 20 (км/ч) ответ: 30 км/ч; 20 км/ч.  

ответ на фото)

Удачи!