Нужно решить по теории вероятности: автобус должен сделать 8 остановок. найти вероятность того, что никакие два пассажира из пяти, едущих в автобусе, не выйдут на одной и той же остановке

Сколько есть варианто выйти 5 пассажирам на 8 остановках? или сколько есть вариантов разместить 5 пассжиров по 8 остановкам? первый может выйти на любой из 8 остановок. второй тоже может выйти на любой из 8 остновок. точно также и третий, и четвёртый и пятый. итого набирается вариантов. в теории вероятности это называется размещением с повторением, которое равно теперь считаем все варианты, когда никакие два пассжира из 5 не выйдут на одной остановке. первый может выйти на любой из 8 остановок. тогда второй может выходить только на оставшихся 7 остановках. иначе, двое выйдут на одной. третий уже сможет выйти на оставшихся 6 остановках, четвёртый - на 5 остановках, пятый - на 4 остановках. тогда никакие двое не выйдут на одной из любых 8 остановках. получается 8×7×6×5×4 вариантов. в теории вероятности это соответствует размещению без повторения. далее, действуем по классической формуле вероятности: отношение благоприятных исходов к общему числу исходов. ответ: ≈ 0,205

49 детей на санчатах