Как найти многочлен, остающийся в скобках, после вынесения за скобки общего мнодетеля? сформулируйте алгоритм разложения многочлена на множетели способом вынесения общего мнодетеля за скобки. как проверить правильность выполнения разложения многочлена на множетели? какие преобразования вырожения a-b следует выполнить, чтобы доказать , что a-b=-(b-a)

Начнём с букв. допустим, нам дано выражение a²+ab. его можно разложить как a·a+ab. как мы видим, и в первом, и во втором слагаемом есть буква a - она и будет общим множителем, который мы можем вынести за скобки: a(a+b) перейдём к числам. допустим, дано выражение 4+8+20-14. каждое слагаемое можно разложить на множители, причём множители берём всегда наименьшие: 2·2+2·2·2+2·2·5-2·7. как мы видим, в каждом слагаемом есть одна двойка, которую можно вынести за скобки: 2·(2+2·2+2·5-7) = 2·(2+4+10-7) = 2·9 = 18 насчёт a-b = -(b-a). вот нам дали выражение a-b. его, разумеется, тоже можно разложить: 1·a-1·b. и ели мы вынесем за скобки -1, то получится -1·(b-a). почему же так произошло? а когда мы выносим общий множитель за скобки, мы делим и уменьшаемое, и вычитаемое на этот множитель. т.е. a÷-1 = -a; -b÷-1 = b. и вот, магическими преобразованиями мы доказали, что a-b = -(b-a)

(3a--3b)^2+(12b-4a)-(3*b-a-1)*(3*b-a)