Математика: Надо доказать что, 3x^2-2xy+y^2+8x+4y+22 больше или равно 0

истоиия

23.08.2020 22:21

Математика

Есть ответ 👍

Надо доказать что, 3x^2-2xy+y^2+8x+4y+22 больше или равно 0

150

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1BYRYNDYK1

Математика

4,4(40 оценок)

Решаешь как квадратное относительно х, получаешь d=-8(y+5)^2> =0 при у=-5. подставляешь у=-5, получаешь 3(x^2+6x+9), => x=-3. есть еще -2ху, => ищем (ax+by)^2, причем известно, что х=-3, у=-5 , => выделяем (5x-3y)^2: (5x-3y)^2=25x^2-30xy+9y^2. в условии есть -2ху, а у нас -30ху, => умножаем условие на 15. синтез: умножим данное неравенство на 15: 45x^2+15y^2+60y-30xy+330. выделяем 25x^2-30xy+9y^2: (25x^2-30xy+9y^2)+(20x^2+120x+180)+(6y^2+60y+150)==(5x-3y)^2+20(x+3)^2+6(y+5)^2> =0 - очевидно. доказано!

MrDimon07

Математика

4,6(31 оценок)

Ответ: 39 детей и взрослых

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.