Сколько существует натуральных чисел, делящихся на 11, меньших 100 000, сумма цифр которых равна 11?

255

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

1234567891248

Математика

4,8(70 оценок)

Оправилу деления на 11, число делиться на 11 если разность суммы цифр стоящих на чётных и местах и суммы цифр стоящих на нечётных местах делиться на 11 то число делиться на 11, можно сделать вывод что если сумма цифр равна 11, то нули стоят либо на чётных местах либо на нечётных, а на оставшихся сумма равна 11. с однозначными и двухзначными ничего не выйдет. с трёхзначными получается, что сумма цифры в разряде сотен и в разряде единиц равна 11. это пары 2+9, 3+8, 4+7, 5+6, 6+5, 7+4, 8+3, 9+2. итого 8 вариантов. с четырёхзначными проблем нет, надо просто дописать к трёхзначным 0 слева. итого ещё 8. с пятизначными чуть сложнее, так как надо рассмотреть сумму 3 цифр, рассмотрим варианты с разными цифрами в разряде десятков тысяч при 1: оставшиеся 2 цифры в сумме 10, таковых 9 комбинаций, выписывать не буду, это суммы от 1+9 до 9+1. при 2: сумма должна быть 9. комбинаций 10, от 0+9 до 9+0. при 3, сумма 8. комбинаций 9. от 0+8 до 8+0. далее можно понять что при 4, комбинаций 8 при 5 - 7, при 6 - 6, при 7 - 5, при 8 - 4, при 9 - 3. итого с пятизначными 9+10+9+8+7+6+5+4+3=61 а всего 61+8+8=77 ответ: 77 p.s. не в чём не уверен, если есть ошибки скажите в комментариях

ання2018

Математика

4,5(17 оценок)

4/7 .четыре седьмых осталось .

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.