Основание равнобедренного треугольника 16см, а боковая сторона 10см. найти радиусы вписаной и описанной окружностей и растояние между их центрами.

276

401

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LOLOLON2015

Геометрия

4,7(50 оценок)

высота, опущенная на основание, находится по теореме пифагора:

h^2 = 10^2 - (16/2)^2 = 36, h = 6

площадь равна:

s = 16*6/2 = 48 cm^2

найдем полупериметр:

р = (16+10+10)/2 = 18 см.

воспользуемся формулами площади через радиусы вписанной и описанной окружности:

s = pr, r = s/p = 48/18 = 8/3 cm

s = abc/(4r), r = abc/(4s) = 16*10*10/(4*48) = 25/3 cm

центры окружностей находятся на высоте, опущенной на гипотенузу.

центр описанной окружности находится от основания высоты на расстоянии:

кор(r^2 - 8^2) = кор( 625/9 - 64) = кор(49/9) = 7/3.

центр вписанной окружности находится на расстоянии r= 8/3 см от основания высоты.

тогда расстояние между центрами: 8/3 - 7/3 = 1/3.

ответ: r= 8/3 см; r = 25/3 см; 1/3 см.

DALERALIMOV02

Геометрия

4,4(69 оценок)

Пусть ABCD и O — точки касания вписанной окружности со сторонами соответственно AB, BC, CD и AD данного четырёхугольника. Обозначим

Тогда

. 360o = 180o.

Объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.