Найдите углы треугольников со сторонами 7; 17; 8√2. через теорему синусов.

138

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Violetta570

Геометрия

4,6(12 оценок)

Если даны только три стороны треугольника, то для начала определимся с типом треугольника по теореме о неравенстве треугольника. пусть a=7, b=17 и с=8√2. в нашем случае 17²> 7²+(8√2)², следовательно треугольник тупоугольный с тупым углом в. найдем площадь треугольника по формуле герона: s=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр треугольника p=12+4√2. s=√[(12+4√2)(5+4√2)(4√2-5)(12-4√2)] = √[(12²-(4√2)²√2)²-5²)] =28 ед². с другой стороны, s=(1/2)*a*b*sin(a^b). отсюда sin(< c)=2s/(a*b)=56/(7*17)≈0,47. < c=arcsin0,47≈28°. а вот теперь уже можно и по теореме синусов: с/sinc= a/sina = b/sinb. sina=a*sinc/c = 7*0,47/(8√2)≈0,29. < a=arcsin0,29≈17°. sinb=b*sinc/c = 17*0,47/(8√2) ≈ 0,7. < b=arcsin0,7≈45° = 135° (так как sin(180°-a)=sina, а по сумме углов треугольника < b - тупой). но можно и так: sin(< а)=2s/(b*с)=56/(17*(8√2)=≈0,29. < а=arcsin(0,29)=17°. sin(< в)=2s/(a*с)=56/(7*(8√2). < b=arcsin√2/2=45°=135°. и так как треугольник тупоугольный, < в=135°. ответ: < a=17°, < b=135° и < c=28°.

annamironova6941

Геометрия

4,8(17 оценок)

Пусть один острый угол = 4х, тогда второй острый угол = 5х. третий угол = 90 градусов. сумма всех углов = 180 градусов. 4x + 5x + 90 = 180 9x = 180 - 90 9x = 90 x = 90: 9х=10 4x = 4 * 10 = 40 5x = 5 * 10 = 50 ответ: больший острый угол = 50 градусов.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.