Решите дифф. уравнения: 1) y''=6y'+9y=3x-8e^x 2) y'''+3y''+3y'+y=0 y(0)=-1. y'(o)=2. y''(0)=3

1. имеем дело с дифференциальным уравнением второго порядка с правой частью. нужно найти общее решение неоднородного уравнения:                                       yо.н. = уо.о. + уч.н. где уо.о. - общее решение однородного уравнения, уч.н. - частное решение. найдём общее решение соответствующего однородного уравнения. перейдем к характеристическому уравнению, осуществив замену  . общее решение однородного уравнения: yo.o. =  теперь нужно найти частное решение неоднородного уравнения. правую часть исходн. ду отметим как за две функции, т.е.  и  рассмотрим функцию  сравнивая  с корнями характеристического уравнения, и, принимая во внимания, что n=1, частное решение будем искать в виде. yч.н.₁ =  и, вычислив первую и вторую производную:   , подставим в исходное уравнение без функции . приравниваем коэффициенты при степени х: уч.н.₁ = (x/3) - 2/9  рассмотрим теперь функцию  аналогично сравнивая  с корнями характеристического уравнения и принимая во внимая, что n=0, частное решение будем искать в следующем виде: уч.н.₂ =  и тогда первая и вторая производная равны соответственно  и  тогда уч.н.₂ = -(1/2) * eˣ и, воспользовавшись теоремой о суперпозиции, частное решение неоднородного уравнения: уч.н. = уч.н.₁ + уч.н.₂ = (x/3)- (2/9) - (1/2) * eˣ тогда общее решение  неоднородного уравнения:             2. это ду третьего порядка, однородное. переходим к характеристическому уравнению, сделав замену эйлера  . общее решение однородного уравнения:   найдем частное решение, подставляя начальные условия. частное решение:  

1) 900-630=270 шт. - количество злаков.

2)630/35=18 шт. - полок потребовалось для овощной культуры.

3)270/30=9 шт. - полок потребовалось для злаков.

4)18+9=27 шт. - Всего полок потребовалось.

ответ: 27 полок.