Вквадрате 160 × 160 закрашено несколько клеток. в каждой строчке есть либо 1, либо 7 закрашенных клеток, а в каждом столбце есть либо 3, либо 4 закрашенных клетки. какое наименьшее число клеток может быть закрашено?
171
188
Ответы на вопрос:
Столбики. в квадрате не менее 160*3 закрашенных клеток. строки. будем увеличивать это число до тех пор, пока мы не сможем обеспечить нужное количество в строках, а это означает "можно отнять 160 по 1 клетке, остаток (по 6 клеток) должен делиться на 6". ну и пример обязателен. еще нашла какое-то решение: если в каждом столбце по 3 закрашенных клетки, то всего 3*110=330 закрашенных клеток. если в каждом столбце по 4 закрашенных клетки, то всего 4*110=440 закрашенных клеток. значит, количество клеток 330 < = n < = 440. пусть будет a столбцов по 4 клетки и b столбцов по 3 клетки. 4a + 3b = n a + b = 110; b = 110 - a а по строкам пусть x строк по 7 клеток и y строк по 1 клетке. 7x + y = n x + y = 110; y = 110 - x получаем такое уравнение с 2 неизвестными: 4a + 3(110 - a) = 7x + 110 - x = n --> min 4a + 330 - 3a = 6x + 110 a + 220 = 6x наименьшее решение: x = 37, потому что 37*6 = 222 - наименьшее кратное 6, больше 220 тогда а = 6x - 220 = 222 - 220 = 2, b = 110 - 2 = 108; y = 110 - 37 = 73. n = 4a + 3b = 4*2 + 3*108 = 7x + y = 7*37 + 73 = 332 ответ: n = 332 закрашено всего 394 клетки, это 44 строки по 7 и 86 строк по 1 клетке, или 4 столбца по 4 и 126 столбцов по 3 клетки.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
hkkk1gonso08.05.2020 14:51
-
daniiltpgatov603.05.2021 14:11
-
Sasha00000000000125.02.2021 04:50
-
Lisichka23030323.12.2022 00:41
-
vasifalieyev00122.07.2020 01:39
-
karrtavaya0125.01.2022 08:29
-
polycononova2019.04.2021 03:52
-
Роннилав03.07.2020 03:22
-
Natusik0411.01.2021 18:34
-
vika1612200417.08.2021 04:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.