Есть ответ 👍

Вправильной 3-угольной пирамиде с высотой 5√6 и стороной основания 5√2 через точку p , принадлежащую ребру ас так , что ap: pc=5: 3 , проведено сечение пирамиды плоскостью , перпендикулярной ребру ас . найдите площадь сечения s.

197
418
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kris3256567
4,6(2 оценок)

Для начала, сечение перпендикулярной ребру ас - это треугольникдопустим он будет pmn, где mp⊥ac и np ⊥acтак как пирамида правильная то высота проецируется в центр ее основания, то есть в точке биссектрис/медианов и высот o из δabk, ab=a, ak=a/2 где a сторона основания по пифагору bk²=a²-(a/2)²  bk=(a√3)/2 δcbk и δcnp похожи, значит ck: cp=bk: np ck=a/2 так как bk так же медиана мы знаем что p делит ac как 5։3 значит ap=5a/8 pc=3a/8 получаем np=(cp*bk)/ck=(3a/8)*((a√3)/2)/(a/2) np=(3a√3)/8=3√3/8*5√2 =(15√6)/8 мы знаем что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой на две части в отношении 2: 1, считая от вершины значит bk делится на bo: ok=2: 1 так как bk=(a√3)/2 то bo=(a√3)/3 ok=(a√3)/6 => bo=√3/3 * 5√2 =(5√6)/3 из δ bso знаем высоту и bo, по пифагору получаем ребро пирамиды bs²=(5√6)²+ ((5√6)/3)²=150+150/3=200  bs=10√2 знаем sa=sс=10√2  знаем ak=a/2=(5√2)/2 по пифагору из δsak получаем sk²=(10√2)²√2)/2)²=200-50/4=750/4  sk=(5√30)/2 δskc и δmpc похожи => mp: sk=cp: ck mp=cp*sk/ck=(3a/8)*((5√30)/2)/(a/2)=3/4 * (5√30)/2 =(15√30)/8 треугольники δcbk и δcnp похожи => cp: pk=cn: nb треугольники δcsk и δcmp похожи => cp: pk=cm: mc отсюда получаем cn: nb = cm: mc значит треугольники δcbs и δсnm тоже похожи а это значит sb║mn и mn: sb=cn: cb cn: cb=cp: ck=3a/8 : a: 2 = 3: 4 mn: sb=3: 4  => mn=sb*3/4=10√2 *3/4=(15√2)/2 треугольник сечение δmnp с сторонами mn=(15√2)/2 np=(15√6)/8 mp=(15√30)/8 можно использовать формулу герона s= где p полупериметр треугольника abc стороны можно еще опустить высоту с точки m на np скажем mo1 mo1: so  тоже будет как 3։4 получим mo1=15√6/4 и s(mnp)=mo1*np/2 = 15√6/4 * (15√6)/8 / 2 = 225*6/64=675/32=21,09375
Fidashka5616
4,5(32 оценок)

ответ

1) х = 1362     2) х = 10152

пошаговое объяснение:

1) (х + 3) х 5 = 6825                     2) 5859 : 7 + х = 10989

5х + 15 = 6825                               837 + х = 10989

5х = 15 = 6825                               х = 10989 - 837

х = 1362                                           х = 10152

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS