Из дроби 1234567888…887654321/12345678999…9987654321 получите несократимую дробь ab с положительными числителем и знаменателем, если цифра 8 в числителе встречается 2015 раз, а цифра 9 в знаменателе — 2014 раз. в ответе укажите число a+b.

107

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

smirnovadara747

Математика

4,8(20 оценок)

Чтобы понять , рассмотрим не такие длинные числа. допустим, возьмём в числителе не 2015 цифр 8, а всего 3; а в знаменателе не 2014 цифр 9, а всего 2. итак, пусть числитель имеет вид: 12345678887654321 (всего 17 цифр, 3 восьмёрки и 2 раза цифры от 1 до 7). а знаменатель: 123456789987654321 (всего 18 цифр, 2 девятки и 2 раза цифры от 1 до 8). есть такой признак делимости разности. если уменьшаемое и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число. найдём и мы разность между знаменателем и числителем: 123456789987654321 - 12345678887654321 111111111100000000 по исходным числам видно, что они не делятся на степени 10. а вот на 10 единиц (1111111111) вполне могут делиться. но это надо проверить. 123456789987654321 : 1111111111 = 111111111 12345678887654321 : 1111111111 = 11111111 итак, в числителе остаются 8 единиц, а в знаменателе 9 единиц. это и будет несократимой дробью. вот теперь можно перейти к числам в , и провести аналогию. числитель состоит из 2029 цифр (2015 + 14), а знаменатель из 2030 цифр (2014 + 16). разность находится легко, там будет 2022 единицы и 8 нулей. проверить делимость исходных чисел на число из 2022 единиц сложнее. но чтобы убедиться в этом попробуйте поумножать число из 8 единиц, а затем число из 9 единиц, на числа с разным количеством единиц. и вы постепенно будете приближаться к исходным числам. итак, несократимая дробь такая: 11111111 111111111 требуемое число а+в = 11111111 + 111111111 = 122222222

KuDiAnA2003

Математика

4,8(36 оценок)

------------------------------

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.