Вбассейне ведёт несколько труб, они заливают воду в бассейн с одинаковой скоростью. бассейн каждый день наполняеся заново. в понедельник несколько труб наполнили бассейн. во вторник подключили на одну трубу больше, чем в понедельник, в результате чего бассейн наполнился на 11 минут быстрее. в среду подключили на 4 трубы больше, чем во вторник, и бассейн наполнился на 22 минуты быстрее, чем во вторник. сколько труб работало в понедельник? , !

Каждая труба заполняет весь бассейн за x минут, по 1/x части в минуту. в понедельник включили n труб, они наполнили бассейн за x/n минут. во вторник включили (n+1) трубу, они наполнили за x/(n+1) минут. и это на 11 минут быстрее. x/(n+1) + 11 = x/n в среду включили на 4 трубы больше, чем во вторник, то есть (n+5). бассейн заполнился за x/(n+5) минут, и это на 22 минуты быстрее. x/(n+5) + 22 = x/(n+1) получили систему 2 уравнений с 2 неизвестными. { xn + 11n(n+1) = x(n+1) { x(n+1) + 22(n+1)(n+5) = x(n+5) умножаем 1 уравнение на -2 { -2xn - 22(n^2+n) = -2xn - 2x { xn + x + 22(n^2+6n+5) = xn + 5x складываем уравнения и приводим подобные -22(n^2+n) + 22(n^2+6n+5) = -2x + 4x 110n + 110 = 2x x = 55n + 55 = 55(n+1) подставляем в любое уравнение xn + 11n(n+1) = x(n+1) 55n(n+1) + 11n(n+1) = 55(n+1)^2 делим все на 11(n+1) и приводим подобные 6n = 5(n+1) = 5n + 5 n = 5 труб включили в понедельник

Циферблат часов - это полный круг, т.е. 360°, он разбит на 12 частей делениями, которые соответствуют числам от 1 до 12.

Тогда одно деление будет равно 360° : 12 = 30°.

Когда часы показывают указанное время, то минутная стрелка стоит на 12 ч, а часовая - на цифрах от 1 до 12.

1) 3 ч - это 3 деления, т.е. 3 · 30° = 90°

2) 6 ч - 6 делений, т.е. 6 · 30° = 180°

3) 4 ч - 4 деления, т.е. 4 · 30° = 120°

4) 11 ч - возможны 2 варианта:

если 1 деление (т.е. если идти от 12 ч против часовой стрелки) , то 30°;

если 11 делений (т.е. если идти от 12 ч по часовой стрелке) , т.е. 11 · 30 = 330°

5) 7 ч - возможны 2 варианта:

если 7 делений (т.е. если идти от 12 ч по часовой стрелке), т.е. 7 · 30° = 210°;

если 5 делений (т.е. если идти от 12 ч против часовой стрелки), т.е. 5· 30 = 150°