Регистрация Спросить otvet5GPT
yotuber
23.01.2022 15:03
Математика
Есть ответ 👍

Валфавите племени тумба-юмба 7 букв. мистер фокс хочет выписать их в строку (буквы могут повторяться) так, чтобы в любой группе из нескольких последовательных букв некоторая буква встречалась бы ровно один раз. какую наибольшую длину может иметь такая строка?

232
296
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

GangaMarie
GangaMarie
4,6(4 оценок)
Чтобы понять , начнём пробовать с 1 буквы, с двух букв и т.д. пусть алфавит состоит из одной буквы а. наибольшая длина требуемой последовательности равна 1, т.е. состоит из 1 буквы а. пусть алфавит состоит из двух букв а и б. тогда требуемая последовательность будет состоять из трёх букв: аба. пусть алфавит состоит из трёх букв а, б и в. тогда требуемая последовательность будет такая абаваба (7 букв). т.е. одна буква в середине, а по краям повторяются последовательности, которые были рассмотрены на шаг ранее. и теперь, какую бы последовательность мы не возьмём, одна из букв будет встречаться только один раз. вырисовывается некая закономерность, поэтому легко составляется последлвательность для алфавита из 4-х букв а, б, в и г: абавабагабаваба (15 букв). можно таким образом продолжить и далее до алфавита из 7 букв, но заметим, что в последовательности, состоящей из длин требуемой строки, есть закономерность: 1, 3, 7, 15, - это не что иное, как , где n - количество букв в алфавите. значит, для n=7 получим: покажем, что это распространяется для любого n методом индукции. первые шаги нами уже проверены, поэтому предполагаем, что формула верна для некоего числа n. докажем, что это выполянется и при (n+1). что мы делали, когда составляли последовательность, добавляя в алфавит ещё одну букву? мы брали две предыдущие последовательности и в середину вставляли новую букву. что и требовалось доказать. ответ: 127
AD1628
AD1628
4,6(55 оценок)

-1, тк 1 натуральное число, а -1 не натуральное

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS