Известно, что уравнение x^4-12x^3+ax^2+bx+81=0 имеет (с учетом кратности) четыре положительных корня. найдите a-b

234

311

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nn8255241

Алгебра

4,4(82 оценок)

X^4 - 12x^3 + ax^2 + bx + 81=0 если оно имеет 4 положительных корня, то его можно разложить(x - x1)(x - x2)(x - x3)(x - x4) = 0если раскрыть скобки и подобные, то мы получим теорему виета для уравнения 4 степени: { x1 + x2 + x3 + x4 = 12{ x1*x2 + x1*x3 + x1*x4 + x2*x3 + x2*x4 + x3*x4 = a{ x1*x2*x3 + x1*x2*x4 + x1*x3*x4 + x2*x3*x4 = -b{ x1*x2*x3*x4 = 81из 1 и 4 уравнения можно найти единственное целое решение: x1 = x2 = x3 = x4 = 3тогда 2 и 3 уравнения запишутся так: { 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 + 3*3 = 54 = a{ 3*3*3 + 3*3*3 + 3*3*3 + 3*3*3 = 108 = -ba - b = 54 + 108 = 162корни могут быть не обязательно целыми, но разность a-b все равно останется такой же.ответ: 162

cadatik04

Алгебра

4,5(46 оценок)

ответ: 4=16/4=(19-5*х)/4 или 5*х=3 или х=0,6.

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.