Решить , используя понятия наибольшего наименьшего значения функции. найти наибольший объем конуса, образующая которого равна l = √3(м).

195

287

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

chicheviup00zou

Математика

4,5(48 оценок)

Объём конуса v=π*r²*h, где r и h - радиус основания и высота конуса. по теореме пифагора, r²+h²=l²=3 м², откуда r²=3-h² м². тогда v= π*(3-h²)*h/3= π/3*(3*h-h³) м³. производная v'(h)=π/3*(3-3*h²) м². приравнивая её к нулю, приходим к уравнению π*(1-h²)=0, или 1-h²=0. так как h> 0, то h=1 м - критическая точка. при h< 1 v'(h)> 0, при h> 1 v'(h)< 0, поэтому точка h=1 является точкой максимума функции v(h), то есть объём конуса имеет наибольшее значение при h=1 м. это значение vmax=π*(3-1²)*1/3=2*π/3 м³. ответ: 2*π/3 м³.

Janys123

Математика

4,7(28 оценок)

9• 15•30 6 = __ 25•63•15 35 8×81×31 27 = ● больше 31×45×32 70 12 27 < 70 70

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.