9. тетраэдр дан тетраэдр, периметры всех граней которого равны. площадь одной из граней этого тетраэдра равна 6. найдите наибольшую возможную площадь полной поверхности этого тетраэдра.

Настолько мне понравилась, что я решил добавить решение. кстати, возможно, тут что-то не так : пусть стороны грани с площадью 6 равны a, b, c и пусть три остальных ребра равны x, y, z, я обозначу (неизвестный) периметр всех граней p. тогда a + b + c = p x + y + a = p x + z + b = p y + z + c = p если сложить последние три равенства, то получится 2(x + y + z) + (a + b + c) = 3p или x + y + z = p : ); откуда сразу следует, что z = a; y = b; x = c; получилось, что ребра, лежащие на скрещенных прямых, равны. то есть все грани имеют равные стороны, и, соответственно, равную площадь. все четыре грани тетраэдра - одинаковые треугольники. ну, теперь, если напрячься, можно сосчитать максимальную, минимальную и даже среднюю статистическую : площадь полной поверхности тетраэдра. 6х4 = 24

незнаю

Объяснение: