Есть 3 числа. в сумме они 195. эти 3 числа являются прогрессией. третье число на 120 больше первого. найдите эти 3 числа.

194

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Кея1563

Математика

4,5(26 оценок)

Пусть первое число равно xx. по условию третье число больше первого на 120120. следовательно, третье число будет равно (x+120)(x+120). так как сумма первого, второго и третьего числа равна 195195, то чтобы найти второе число нужно из суммы трёх чисел вычесть сумму первого и третьего числа, т.е. второе число будет равно 195−(x+(x+120))=195−(2x+120)=195−2x−120=75−2x195−(x+(x+120))=195−(2x+120)=195−2x−120=75−2x. таким образом, первое числа равно xx, второе число - (75−2x)(75−2x), третье число - (x+120)(x+120). теперь остаётся воспользоваться характеристическим свойством прогрессии: три числа a,b,ca,b,c в указанном порядке образуют прогрессию тогда и только тогда, когда квадрат среднего числа равен произведению крайних чисел, т.е. b2=a⋅cb2=a⋅c. если в это равенство подставить выражения для первого, второго и третьего чисел, то получим уравнение относительно переменной xx. решив это уравнение, найдём значение xx - это будет первое число, а затем находим второе число 75−2x75−2x и третье x+120x+120.

elitael

Математика

4,4(67 оценок)

90: 2=45км-проедет 1 машина за полчаса 78: 2=39км-проедет 2 машина за полчаса 45-39=6км будет расстояние между ними через полчаса 90-78=12км-расстояние между маш через час

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.