Есть 3 числа. в сумме они 195. эти 3 числа являются прогрессией. третье число на 120 больше первого. найдите эти 3 числа.

Пусть первое число равно  xx. по условию третье число больше первого на  120120. следовательно, третье число будет равно  (x+120)(x+120). так как сумма первого, второго и третьего числа равна  195195, то чтобы найти второе число нужно из суммы трёх чисел вычесть сумму первого и третьего числа, т.е. второе число будет равно  195−(x+(x+120))=195−(2x+120)=195−2x−120=75−2x195−(x+(x+120))=195−(2x+120)=195−2x−120=75−2x. таким образом, первое числа равно  xx, второе число - (75−2x)(75−2x), третье число -  (x+120)(x+120). теперь остаётся воспользоваться характеристическим свойством прогрессии: три числа  a,b,ca,b,c  в указанном порядке образуют прогрессию тогда и только тогда, когда квадрат среднего числа равен произведению крайних чисел, т.е.  b2=a⋅cb2=a⋅c. если в это равенство подставить выражения для первого, второго и третьего чисел, то получим уравнение относительно переменной  xx. решив это уравнение, найдём значение  xx  - это будет первое число, а затем находим второе число  75−2x75−2x  и третье  x+120x+120.

90: 2=45км-проедет 1 машина за полчаса 78: 2=39км-проедет 2 машина за полчаса 45-39=6км будет расстояние между ними через полчаса 90-78=12км-расстояние между маш через час