Есть ответ 👍

X*y'+y=x^3 решить дифференциальные уравнения первого порядка.

144
383
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

brody96
4,6(8 оценок)

Для удобства поделим левую и правую части дифференциального уравнения на x:     классификация: дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительно производной, линейное неоднородное. данное дифференциальное уравнение можно решить двумя способами. первое это метод бернулли, а второе - метод лагранжа. эти способы вместе.  метод бернулли. введём замену переменных  , тогда по правилу дифференцирования двух функций:   . получим: это решение состоит из двух этапов: 1) это принять второе слагаемое равным 0;   - дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.       откуда получаем  поскольку второе слагаемое равняется нулю, то подставив найденную функцию v(x) в уравнение, получим тогда, осуществив обратную замену, общее решение данного ду:         метод лагранжа. найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения:     - уравнение с разделяющимися переменными. разделяя переменные и проинтегрировав, получим общее решение однородного уравнения: примем константу за функцию, т.е.  и имеем  тогда дифференцируя по правилу частности двух функций, получим   и тогда, подставив эти данные в исходное уравнение, получаем и, вернувшись к обратной замене, получаем общее решение линейного неоднородного уравнения:        
slunyavchik
4,8(34 оценок)

=-5(-6а-7б-2с+2)=30а+35б+10с-10

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS