При каком значении а точка m(2,1) принадлежит параболе аx^2-2y=6

х=0,5

у=2  решение системы.

Объяснение:

Решить систему уравнений графически это значит найти точку пересечения графиков этих функций (если она существует) и определить координаты этой точки пересечения, значения х и у , это и будет решение системы. Если точки пересечения нет, значит, система не имеет решения.

Построить графики. Уравнения линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем значение у, записываем в таблицу.

Для построения прямой достаточно двух точек, для точности определим три:

                y=2х+1                                         y= −2x+3

     х        -1         0         1                     х        -1         0         1

     у        -1          1         3                     у        5         3         1

Строим графики и определяем координаты точки пересечения.

Координаты точки пересечения можно вычислить. Для определения значения х приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим значение х:

2х+1 = −2x+3  

2х+2х=3-1

4х=2

х=0,5

Теперь подставим найденное значение х в любое из двух данных уравнений и вычислим значение у:

у=2*0,5+1=2

у= -2*0,5+3=2

Координаты точки пересечения графиков функций (0,5; 2)

х=0,5

у=2, это решение системы.