Определите количество последовательностей из нулей и единиц длины 30, в которых никакие три единицы не стоят рядом.

Пусть 0(n) — количество последовательностей длины n, оканчивающихся на 0, 1(n) — количество последовательностей длины n, у которых на конце ровно одна единица, 11(n) — количество последовательностей длины n, у которых на конце ровно две единицы. очевидно, 0(n + 1) = 0(n) + 1(n) + 11(n) — ноль в конец можно приписать любой последовательности; 1(n + 1) = 0(n), 11(n + 1) = 1(n)  — если приписать на конец 1, то получится одна единица, если на конце был ноль, и две единицы, если на конце была одна единица. нас интересует t(n) = 0(n) + 1(n) + 11(n) — общее количество последовательностей длины n. получим рекуррентную формулу для t: t(n + 3) = 0(n + 3) + 1(n + 3) + 11(n + 3) = 0(n + 3) + 0(n + 2) + 0(n + 1) = t(n + 2) + t(n + 1) + t(n) t(1) = 2 (последовательности 0 и 1) t(2) = 4 (00, 01, 10 и 11) t(3) = 7 (000, 001, 010, 011, 100, 101, 110) получилась последовательность трибоначчи, сдвинутая на 3 (числа трибоначчи определяются так: t(0) = t(1) = 0, t(2) = 1, t(n + 3) = t(n + 2) + t(n + 1) + t(n)) t(30) = t(33) можно посчитать, используя рекуррентное соотношение, (путь для сильных духом — ответ будет достаточно большим)  или посмотреть в таблицу для чисел трибоначчи. t(30) = t(33) =  98 950 096

Возьмем угол с-х значит угол в-(х-40) угол а=90 у треугольника сумма всех углов должна быть 180 градусов. составляем уравнение.  х+(х-40)+90=180 х+х-40+90=180 2х+50=180 2х=130 х=65 угол с=65 градусов а угол в- 65-40=25 градусов желаю удачи)