На аукционе за 2 картины получили 9600 рублей, причем 1 картина была продана с прибылью 20%, а другая с прибылью 50%. общая прибыль составляет 30%. какова первоначальная цена каждой картины?

Пусть х руб. первоначальная стоимость первой картины, а второй у руб. первую продали х+0,2х ; вторую продали у+0,5у общая стоимость проданных  картин (х+у)×1,3 равная 9600. составим систему уравнений: 1,2х+1,5у=9600 1,3х+1,3у=9600 выделим х из второго  1,3х+1,3у=9600 х=(9600-1,3у)÷1,3 подставим значение х в первое уравнение: 1,2×((9600-1,3у)÷1,3)+1,5у=9600 11520-1,56у+1,95у=12480 0,39у=960 у=2461 7/13 руб. первоначальная стоимость второй картины. (х+у)×1,3=9600 х+у=7384 8/13  руб. первоначальная стоимость двух картин. 7384 8/13-2462 7/13=4923 1/13 руб первоначальная стоимость первой картины. ответ: первая картина стоила первоначально    4923 целых 1/13 рубля; вторая стоила первоначально 2461 целых 7/13 рубля. проверка: 2461 7/13×1,5+4923 1/13×1,2=9600 3692 4/13+5907 9/13=9600 9600=9600 (верно)

Формула площади трапеции  s = h * ( a + b ) / 2  где h — высота трапеции, a и b — верхнее и нижнее основания трапеции. высоту мы найдём по теореме пифагора, она будет равна 4. подставим числа в формулу и получим 36.