Регистрация Спросить otvet5GPT
сашенька062
11.12.2022 12:39
Математика
Есть ответ 👍

Дослідити функцію y=(4(x+1)^2)/(x^2+2x+4) і побудувати графік

255
407
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mafobe66
mafobe66
4,7(67 оценок)

дано

y = 4*(x²+2x+1)/(x² +2x+ 4)

исследование

1.область определения d(x) - непрерывная    х∈(-∞; +∞).

вертикальных асимптот - нет.

2. пересечение с осью х. y=0 при  х = -1. 

3.  пересечение с осью у.   у(0) = 1. 

4.  поведение на бесконечности.   

limy(+∞) = 4. 

горизонтальная асимптота - y = 4.

5. исследование на чётность.

y(-x) ≠  y(x). y(-x)  ≠ - y(x)

функция ни  чётная ни нечётная. 

6. производная функции.

корень при х=-1. 

схема знаков производной.

(-∞< 0-= -< 0-+∞)

7. локальные экстремумы. 

максимума - нет,  минимум  – ymin(-1)  = 0.

8. интервалы монотонности. 

убывает - х∈(-∞; -1]. возрастает - х∈[-1; +∞)

9. вторая производная - y"(x).

корни производной - точки перегиба:   х1 =-2, х2= 0. 

9. выпуклая “горка» х∈(-∞; -2)∪(0; +∞), 

вогнутая – «ложка» х∈(-2; 0). 

10. область значений е(у) у∈[0; 4) 

11. график в приложении

LansWensEEe
LansWensEEe
4,4(36 оценок)
9 умножить на 7, будет 63 сантиметра в квадрате

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS