Не понимаю как вычислить предел. lim ln(1-3x^2)/((cosx^(1/7)-1) при x стремящемуся к нулю. вверху эквивалентность, а внизу я не понимаю, что сделать (в знаменателе). , ))

211

434

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Edward11111111

Математика

4,7(77 оценок)

Неопределённость 0/0. будем брать производные от числителя и знаменателя. пока не избавимся от неопределённости. 1. производная числителя: (ln(1-3x²)`=(1-3x²)`/((1-3x²)=-6x/(1-3x²). 2. производная знаменателя: (cos(x)¹/⁷-1)`=(1/7)*cos(x)⁻⁶/⁷*(cos(x))`=sin(x)/(-cos⁶/⁷(x)/7). ⇒ получаем: lim(x→0) (-6x/(1-3x²))/(sin(x)/(-cos⁶/⁷(x)/7))= lim(x→0) (6x*7*cos⁶/⁷(x))/((1-3x²)*sin(x))= =lim(x→0) (42*x*cos⁶/⁷(x))/((1-3x²)*sin( подставляем x=0: (42*0*cos⁶/⁷(0))/((1-3*0²)*sin(0)=42*0/sin(0). неопределённость 0/0: ⇒ берём вторую производную от числителя и знаменателя: lim(x→0) (42*x)`/(sin(x))`=lim(x→0) (42/cos(x))=42/cos(0)=42/1=42. ответ: 42.

Kseniya1111111120

Математика

4,4(56 оценок)

86*7=602 86*14=1204

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.