Ответы на вопрос:
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 48
ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА ВОДОРОДА.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ РИДБЕРГА
Цель работы: Исследовать спектр атомарного водорода, вычислить
постоянную Ридберга.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Изолированные атомы излучают спектр, состоящий из отдельных
спектральных линий. Линии в спектрах атомов расположены не
беспорядочно, а объединяются в группы, называемые спектральными
сериями. Каждый элемент излучает характерный только для него спектр.
Наиболее спектр имеет атом водорода. Длины волн его
спектральных линий с достаточной точностью могут быть рассчитаны по
формуле Бальмера:
1
= (
1
2 −
1
2), (1)
где − длина волны спектральной линии,
R − постоянная Ридберга,
, − целые числа.
Каждой серии спектра атома водорода соответствует свое
определенное значение
. Значения представляют собой
последовательный ряд целых чисел от ( + 1) до ∞. Экспериментально
установлено, что спектр водорода представляет собой совокупность
спектральных серий, соответствующих значениям = 1, 2, 3, 4, 5. Видимая
область спектра описывается серией Бальмера, для которой = 2, =
3, 4, 5, … .
Для объяснения закономерностей, наблюдаемых в спектре атома
водорода, Бор выдвинул следующие постулаты.
1. Среди бесчисленного множества круговых электронных орбит,
возможных с точки зрения классической механики, осуществляются в
действительности только те орбиты, называемые стационарными,
находясь на которых электроны не испускают энергии.
2
Стационарными могут быть только те орбиты, на которых момент
импульса электрона принимает дискретный ряд значений:
= ℏ, (2)
ℏ =
ℎ
2
− постоянная Планка,
− масса электрона,
− скорость электрона на стационарной орбите,
− номер орбиты,
− радиус орбиты.
2. Атом излучает или поглощает энергию, если электрон переходит из
одного стационарного состояния в другое. Величина энергии
излучаемого светового кванта равна разности энергии тех
стационарных состояний, между которыми происходит переход
электрона.
− = ℎ. (3)
Рис. 1.
Применяя классическую механику к движению электрона в атоме
водорода, получим уравнение движения электрона в поле ядра:
2
=
2
2
; = 1, (4)
где =
1
40
= 9 ∙ 109 м
Ф
,
− заряд электрона, равный − 1,6 ∙ 10−19 Кл.
Решая совместно уравнения (2) и (4), получим для радиусов
стационарных орбит электрона
3
=
2
ℏ
2
4
, где − номер орбиты.
Это выражение можно записать в виде:
=
2
1, где 1 =
ℏ
2
4 = 53 пм − радиус первой орбиты.
Полная энергия электрона, равная сумме кинетической =
2
2
и
потенциальной = −
2
, определяется следующим выражением:
= −
1
2
∙
2
4
2ℏ
2
. (5)
Следовательно, =
1
2
, где 1 = −
2
4
2ℏ
2 = −13,55 эВ – энергия
электрона на первой орбите. Таким образом, радиус и полная энергия
электрона в атоме водорода квантуются, то есть принимают дискретный ряд
значений.
На рисунке 2 приведена схема энергетических уровней атома
водорода.
Подставляя выражение (5) в (3), получаем:
ℎ =
2
4
2ℏ
2
(
1
2 −
1
2
).
Так как ℏ =
ℎ
2
и =
с
, получаем:
1
=
2
42
2
ℎ3
(
1
2 −
1
2),
Откуда постоянная Ридберга:
=
2
42
2
ℎ3
= 1,097 ∙ 107 м
−1
. (6)
Чем больше электронов имеет атом, тем сложнее схема его
энергетических уровней и спектр.
4
Объяснение:
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Физика
-
kabitskiyilya15.06.2023 16:07
-
DanyaOMG11.12.2020 14:23
-
Levix32215.12.2021 08:17
-
yusdanila23.12.2020 20:15
-
qazdhnvd03.02.2023 08:16
-
asdsssssssssss12421.04.2021 02:47
-
kurilov21802.02.2022 03:10
-
gfsfsdcxz19.04.2022 15:02
-
Ffgfgdcbgdf23.05.2021 20:28
-
Прост200426.03.2021 22:21
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.