Регистрация Спросить otvet5GPT
sofom132
07.06.2023 12:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Как решать однородные системы уравнений?

132
284
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

masha71301291
masha71301291
4,7(29 оценок)
Ответ напрашивается сам собой. система линейных уравнений является однородной, если свободный член каждого уравнения системы равен нулю. например: совершенно ясно, что однородная система всегда совместна, то есть всегда имеет решение. и, прежде всего, в глаза бросается так называемое тривиальное решение . тривиальное, для тех, кто совсем не понял смысл прилагательного, значит, беспонтовое. не академично, конечно, но зато доходчиво =) …чего ходить вокруг да около, давайте выясним, нет ли у данной системы каких-нибудь других решений: пример 1 решить однородную систему линейных уравнений решение: чтобы решить однородную систему необходимо записать матрицу системы и с элементарных преобразований её к ступенчатому виду. обратите внимание, что здесь отпадает необходимость записывать вертикальную черту и нулевой столбец свободных членов – ведь что ни делай с нулями, они так и останутся нулями: (1) ко второй строке прибавили первую строку, умноженную на –2. к третьей строке прибавили первую строку, умноженную на –3. (2) к третьей строке прибавили вторую строку, умноженную на –1. делить третью строку на 3 не имеет особого смысла. в результате элементарных преобразований получена эквивалентная однородная система , и, применяя обратный ход метода гаусса, легко убедиться, что решение единственно. ответ: сформулируем очевидный критерий: однородная система линейных уравнений имеет только тривиальное решение, если ранг матрицы системы (в данном случае 3) равен количеству переменных (в данном случае – 3 разогреваемся и настраиваем свой радиоприёмник на волну элементарных преобразований:
Vika14Veronika
Vika14Veronika
4,8(28 оценок)
1)f=x²+1        f= (x³\3)+x+c 2) f=4x³+x-5      f= 4·x^4\4+x²|2-5x+c=x^4+x²\2-5x+c

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS