Регистрация Спросить otvet5GPT
ЛёняЛАпочка
05.08.2021 00:39
Алгебра
Есть ответ 👍

Вдвух футбольных лигах в сумме 39 команд. команда играет с каждой командой из своей лиги по одному разу; при этом никаких матчей между лигами не происходит . за победу полагается 3 очка, за ничью 1 очко, за проигрыш - 0. в прошлом году в одной лиге состоялось на 171 матч больше , чем в другой. команда " чемпионы" входящая в одну из лиги , проиграла всего 3 матча и набрала 32 очка. со сколькими играли "чемпионы" и сколько раз они сыграли в ничью?

278
311
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Irina12369
Irina12369
4,6(6 оценок)

заметим, что если в лиге k команд, то каждая команда сыграет с k - 1 . соответственно общее количество матчей будет k - 1 + k - 2 + k -3 + + 1 = k(k - 1)/2. пусть в одной из лиг k команд, а в другой m. тогда общее количество матчей в одной лиге равно k(k - 1)/2, а в другой m(m - 1)/2. по условию их разность k(k- 1)/2 - m(m - 1)/2 = 171 => k² - k - m² + m = 342 => (k - m)(k + m) - (k - m) = 342 => (k - m)(k + m -1) = 342, т. к. k + m - 1 = 39 - 1 = 38,  то 38(k - m) = 342 => k - m = 342/38 = 9. итак, k + m =  39, k - m = 9. складывая эти равенства имеем: 2k = 48 => k = 48/2 = 24. следовательно в одной лиге 24  команды, а в другой 39 - 24 = 15 команд. допустим, что команда "чемпионы" играет в лиге, где  15 команд. значит всего она сыграла с 14-мя . по условию она проиграла 3 матча и набрала 32 очка. пусть x матчей она выиграла, а y матчей сыграла вничью, тогда приходим к системе: 3x + y = 32 и x + y = 11. из второго равенства y =  11 - x. тогда 3x +  11 - x = 32 => 2x = 32 -  11 =  21 => x = 21/2 = 10,5, что невозможно, т. к. x - натуральное. значит команда "чемпионы" играет в лиге, где 24 команды. всего она сыграла с 23-мя . действуя аналогично, приходим к системе: 3x + y = 32 и x + y = 20. из второго равенства y = 20 - x. тогда 3x + 20 - x = 32 => 2x = 32 - 20 = 12 => x = 12/2 = 6. значит y = 20 - 6 = 14. итак, команда "чемпионы" сыграла с 23-мя и 14 матчей сыграла вничью.

ответ: всего сыграла с 23-мя и 14 матчей сыграла вничью.

00099000
00099000
4,5(14 оценок)
  =(p³)^7*p^7/p^15=p^21*p^7/p^15=p^28/p^15=p^13

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS