Провести полное исследование функции и построить график: f(x)=x^3/(1+x^2)

262

349

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

копытирина

Математика

4,7(39 оценок)

Дано y = x³/(1+x²) исследование

1.область определения d(x) - непрерывная х∈(-∞; +∞).

вертикальных асимптот - нет.

2. пересечение с осью х. y=0 при х = 0.

3. пересечение с осью у. у(0) = 0.

4. поведение на бесконечности.limy(-∞) = - ∞ limy(+∞) = +∞.

горизонтальных асимптот - нет.

5. исследование на чётность.y(-x) = - y(x).

функция нечётная.

6. производная функции.

корень при х=0. схема знаков производной.

(-∞> =< +∞)

7. локальные экстремумы.

максимума и минимума – нет.

8. интервалы монотонности.

возрастает на всем интервале определения- х∈(-∞; +∞)

9. вторая производная - y"(x).

корни производной - точки перегиба: х1 = 0, х2= -√3, х3= √3.

9. выпуклая “горка» х∈(-√3; 0)∪√3; +∞), вогнутая – «ложка» х∈(-∞; -√3)∪(0; √3).

10. область значений е(у) у∈(-∞; +∞)

11. наклонная асимптота. уравнение: lim(∞)(k*x+b – f(x).

k=lim(∞)y(x)/x = x²/(1+x²) = 1. уравнение: y =x/

12.график в приложении.

julka0505

Математика

4,7(6 оценок)

"во сне и наяву", как фильм магомеда магомедова, снятый в 2006

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.