Есть ответ 👍

Провести полное исследование функции и построить график: f(x)=x^3/(1+x^2)

262
349
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Дано y = x³/(1+x²) исследование

1.область определения d(x) - непрерывная    х∈(-∞; +∞).

вертикальных асимптот - нет.

2. пересечение с осью х. y=0 при  х = 0. 

3.  пересечение с осью у.   у(0) = 0. 

4.  поведение на бесконечности.limy(-∞) = -  ∞   limy(+∞) = +∞. 

горизонтальных асимптот - нет.

5. исследование на чётность.y(-x) = - y(x).

функция нечётная. 

6. производная функции.

 

корень при х=0. схема знаков производной.

(-∞> =< +∞)

7. локальные экстремумы. 

максимума и  минимума  – нет.

8. интервалы монотонности. 

возрастает на всем интервале определения- х∈(-∞; +∞)

9. вторая производная - y"(x).

 

корни производной - точки перегиба:   х1 = 0, х2= -√3, х3= √3. 

9. выпуклая “горка» х∈(-√3; 0)∪√3; +∞), вогнутая – «ложка» х∈(-∞; -√3)∪(0; √3). 

10. область значений е(у) у∈(-∞; +∞) 

11. наклонная асимптота. уравнение: lim(∞)(k*x+b – f(x).   

k=lim(∞)y(x)/x = x²/(1+x²) = 1. уравнение: y =x/ 

12.график в приложении.

julka0505
4,7(6 оценок)

"во сне и наяву", как фильм магомеда магомедова, снятый в 2006

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS