Регистрация Спросить otvet5GPT
samira21111
16.12.2022 09:59
Математика
Есть ответ 👍

На плоскости из одной точки отложено 21 лучей. какое наибольшее количество тупых углов могут образовывать пары этих лучей?

246
416
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sking09
sking09
4,6(80 оценок)

для начала вспомним, что тупой угол - это угол с градусной мерой больше 90° и меньше 180°. из одной точки можно пустить три луча, которые между собой образуют 3 тупых угла. пустим 4-й луч вблизи одного из трёх лучей, у нас добавится дополнительно 2 тупых угла. 5-й луч пустим вблизи второго из числа первых трёх, дополнительно образуются 3 тупых угла. наконец, пускаем 6-й луч вблизи третьего, получив дополнительно 4 тупых угла. у нас будет получаться как бы три пучка близко расположенных лучей в каждом пучке. считаем сколько получилось тупых углов после к первым трём лучам ещё трёх лучей. 3 луча было, плюс 2, плюс 3 и плюс 4, всего 12 лучей. итак, для 3-х лучей - 3 тупых угла; для 6 лучей - 12 тупых углов. рассуждаем аналогично, добавляя по очереди ещё 3 луча. добавятся сначало 4 угла, затем 5 и, наконец, 6; т.е. всего добавится 15 тупых углов. а всего для 9 лучей будет 27 тупых углов. точно также, считая для 12 лучей, получим дополнительно 6+7+8 = 21 тупых угла, а всего - 48. можно было бы и далее продолжать таким способом, но мы замечаем закономерность. пусть а1 = 3 - это первый член последовательности. используя предыдущее значение (рекуррентно), можно вычислить следующее значение по формуле: , где n - число лучей кратное 3. пробуем вычислить по этой формуле:   итак, ответ найден. для 21 луча возможно максимум 147 тупых угла. так считать долго, можно увидеть формулу для прямого расчёта: по этой формуле можно считать для любого количества лучей, кратное трём.

Крыло
Крыло
4,4(91 оценок)

-16-(20,5-16+0,5)=21

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS