От вершины c равнобедренного треугольника abc с основанием ab отложены равные отрезки: ca1 на стороне ca и cb1 на стороне cb. докажите равенство треугольников: 1) cab1 и cba1; 2)abb1 и baa1
221
225
Ответы на вопрос:
Решение: 1) треугольники cab1 и cba1 по первому признаку равенства треугольников. у них ∠∠c - общий, ac и bc равны как боковые, а ca1 и cb1равны по условию. 
решение.
треугольник авс - равносторонний => ав=вс=ас.
поскольку аа¹=вв¹=сс¹ (по условию) и ав=вс=ас, то ав¹= вс¹=а¹с.
все углы в равностороннем треугольнике равны 60°. ∠а=∠в=∠с=60°.
∠а¹ав¹= 180-60=120 (как смежный с углом а)
∠в¹вс¹=180-60=120 (как смежный с углом в)
∠с¹са¹=180-60=120 (как смежный с углом с)
значит, все три угла равны.
треугольники δа¹ав¹, δв¹вс¹ и δс¹са¹ равны по двум сторонам и углу между ними (ну, мы ведь уже по ходу решения доказали, что ав¹= вс¹=а¹с, ∠а¹ав¹=∠в¹вс¹=∠с¹са¹, аа¹=вв¹=сс¹).
а поскольку данные треугольники равны, то и их стороны а¹в¹, в¹с¹ и а¹с¹ равны. так как эти стороны равны, то δа¹в¹с¹ — равносторонний, что и требовалось доказать.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
anitakuznetsova28.02.2021 21:37
-
kachakomba10.12.2021 11:12
-
крымнаш24.05.2020 15:12
-
ЧайСПеченькой0812.02.2020 15:37
-
max69713.01.2020 13:34
-
Никита2022013.05.2021 14:28
-
alinkachehovska12.12.2020 15:52
-
ЮляЯяя111123.11.2022 21:49
-
890890318.07.2021 03:36
-
sotlen61Ang26.02.2020 02:08
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.