Дан тетраэдр dabc. точки m,n,k лежат на гранях, а не на ребрах. m принадлежит плоскости dac, n принадлежит плоскости dab, k принадлежит плоскости основания abc. построить сечение через точки m, n, k и объяснить его ( что делали и почему ).

Вас просто пугает, что прямые не лежат в плоскостях граней. но "проекции на лист бумаги" этих прямых, и - главное - точек пересечения с плоскостями граней построить совсем не сложно. точки m и n лежат на смежных гранях, линией пересечения которых является ребро ad. если провести dm и dn, то они где-то пересекут ребра основания. пусть dm пересекает ac в точке q, а dn пересекает ab в точке p. все 5 точек d, m, q, p, n лежат в одной плоскости, проходящей через прямые dm и dn. значит (это тривиальное утверждение), в этой плоскости лежат и прямые pq и nm. "проекции этих прямых на лист бумаги" тоже (разумеется) выглядят, как прямые. то есть можно смело проводить на бумаге прямые nm и pq до пересечения в точке r. точка r будет отражать на чертеже реальную точку пересечения этих прямых. важно то, что точка r принадлежит прямой pq, которая лежит в плоскости основания, и прямой nm, которая лежит в плоскости сечения (которое и строится в ). плоскости основания и плоскости сечения также принадлежит и точка k. то есть прямая rk принадлежит сечению. она пересекает ребра ac и bc в каких-то точках (пусть это e и f). которые тоже принадлежат сечению. дальше все еще проще простого : ). проводится ем до пересечения с ad в точке g, проводится gn до пересечения с db в точке h, соединяются h и f. все.

Объяснение:

Пусть скорость Петра равна х км/ч.     ⇒

Скорость Василия равна (х-21) км/ч.

x*2,5=(x-21)*4

2,5x=4x-84

1,5x=84  |:1,5

x=56 (км/ч).

56-21=35 (км/ч).

35*4=140 (км).

ответ: скорость Василия 35 км/ч;

            скорость Петра 56 км/ч;

            расстояние между городами 140 км.