Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку м (2; 3; -1) перпендикулярно прямой х=t-3, y=2t+5, z=1-3t. каким числом является абсцисса точки плоскости, имеющая координаты y=0, z=0?

159

413

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Winx1209

Математика

4,5(17 оценок)

Будем искать уравнение плоскости в виде a*x+b*y+c*z+d=0. так как по условию плоскость перпендикулярна прямой, то нормальный вектор плоскости n{a,b,c) параллелен этой прямой. прямая задана системой параметрических уравнений, из первого из которых находим t=x+3, из второго - t=(y-5)/2, из третьего - t=(1-z)/3. отсюда следует каноническое уравнение прямой: (x+3)/1=(y-5)/2=(1-z)/3. здесь числа 1,2,3 - координаты направляющего вектора прямой n0. так как векторы n и n0 параллельны, то их координаты пропорциональны, то есть a/1=b/2=c/3. так как длина нормального вектора может быть произвольной, то положим a=1, тогда b=2 и c=3 и уравнение плоскости принимает вид x+2*y+3*z+d=0. подставляя в это уравнение координаты точки m, приходим к уравнению 5+d=0, откуда d=-5. значит, уравнение плоскости таково: x+2*y+3*z-5=0. если же y=z=0, то x=5. ответ: 1) x=2*y+3*z-5=0, 2) x=5.

русский265

Математика

4,5(6 оценок)

ответ:4x =54*67

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.