Вшколе проводился турнир по настольному теннису, в котором играли $$35$$ участников. турнир закончился, когда еще не все участники сыграли друг с другом. при этом оказалось, что среди любых четырех участников турнира можно было выбрать одного, сыгравшего с остальными тремя. каким могло быть наименьшее число участников, каждый из которых сыграл со всеми остальными участниками турнира?

193

427

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nastya652

Математика

4,8(44 оценок)

ответ: 32

пошаговое объяснение:

т.к. турнир закончился когда прошли еще не все партии, то точно есть хотя бы одна неоконченная партия. рассмотрим игроков, которые должны были играть эту партию. обозначим их а и б.

составляя все четверки, в которые входят игроки а и б, мы получим, что в этих четверках всегда проведена игра между парой, которая подставлена в четверку к паре а и б.

т.е. остальные 33 игрока полностью отыграли между собой все матчи.

из этих 33 игроков выберем игрока в, который не играл с а или б. тогда подставляя остальных 32 игроков в четверку с тройкой а, б и в мы получим, что эти 32 игрока отыграли и с а и с б, т.е. полностью отыграли все матчи.

таким образом минимальное количество игроков каждый из которых сыграл со всеми участниками турнира равно 32.

покажем, что 32 участника это возможный результат.

простой пример - сыграны все матчи, кроме а - б и б - в.

raxmatullin174

Математика

4,8(62 оценок)

480/4=120 120/6=20 ответ : 20

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.