Радіус вписаного в правильний трикутник кола дорівнює 3 см . на стороні цього трикутника як на діаметрі побудовано півкруг, який лежить у тій самій півплощі, що й трикутник. знайдіть площу частини трикутника, яка знаходиться поза півкругом

Наверное так радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 3 см . на стороне этого треугольника как на диаметре построен полукруг, который лежит в той же полуплоскости, что и треугольник. найдите площадь части треугольника, которая находится вне полукругаполуокружность синяя. исходный треугольник и вписанная в него окружность красные.найдём радиус полуокружности.по теореме косинусовr² = r²+r²-2*r*r*cos(360°/3) = 3²+3²-2*3*3*cos(120°) = 18-18*(-1/2) = 18+9 = 27 r = √27 = 3√3 смплощадь заштрихованной части треугольника равна площади ромба минус площадь сектора круга.площадь ромба со стороной r = 3√3 см и углом 60°s₁ = r²*sin(60°) = (3√3)² *√3/2 = 27√3/2 см²площадь кругового сектора с углом при вершине fi = 60°s₂ = πr²·fi/(360) = πr²/6 = π(3√3)²/6 = π·27 /6 =9π/2 см²и финалs = s₁-s₂ = 27√3/2- 9π/2 ≈ 9.2455 см²

Отрезок cb= 1,6 т.к. ab=bc по условию ( точка с середина отрезка аb)