Регистрация Спросить otvet5GPT
Juliyabelyakova
27.04.2023 19:56
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите наибольшее трехзначное число которое не делится на 129,но если его запись повторить 12 раз то многозначное число будет делится на 129

250
336
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Айкотик2017
Айкотик2017
4,6(21 оценок)
Для начала представим число 129 в виде простых множителей: 129 = 43 × 3 пусть искомое число состоит из цифр a, b, c, т.е. число такое 100a + 10b + c. тогда сумма цифр этого числа равна (a + b + c). когда мы повторяем число 12 раз, то и сумма его цифр увеличится в 12 раз, т.е. 12 × (a + b + c). сумма цифр делится на 3! значит, какое бы мы трёхзначное число не взяли, повторив его 12, уже будет делиться на 3. пусть x = 100a + 10b + c искомое число, которое делится на 43, но не делится на 3. когда мы число x повторим 12 раз получим такое число: если число x будет делиться на 43, то и вся наша длинная конструкция будет делиться 43, ну а на 3 она делится из-за повторения 12 раз, что было доказано выше. в общем, надо подобрать наибольшее трёхзначное число, которое будет делиться на 43, но де будет делиться на 3, а значит не будет делиться и на 129. но после 12-кратного повторения этого числа, поученное 36 значное число будет делиться на 129. подбираем: 1000 : 43 = 23 и 11 в остатке. 43 × 23 = 989. проверим, делится ли оно на 3? сумма цифр 9 + 8 + 9 = 26, следовательно, число 989 не делится на 3. ответ: 989
кай24
кай24
4,4(57 оценок)
Первого√8 *√18=√144=12

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS