Около трапеции с высотой 6 см описана окружность. угол между радиусами окружности, проведенными к концам боковой стороны, равен 60 градусов. найдите площадь трапеции

246

254

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

deadloxSasha

Геометрия

4,4(22 оценок)

Во-первых, только равнобочную трапецию можно вписать в окружность, это значит, что боковые стороны трапеции равны, и углы при основании равны. 1) пусть дана трапеция abcd. пусть меньшее основание = а, большее основание = b. тогда (a+b)/2 = 6 см. 2) проведем диагональ bd и опустим высоты bh и ct. т.к. трапеция равнобочная, то ah = (b-a)/2, тогда dh = b - ( (b-a)/2 ) = (2b - b + a)/2 = (b+a)/2 = 6 см. 3) рассмотрим прямоугольный треуг-к hdb. tg(60 градусов) = bh/dh, bh = tg(60 гр)*dh = sqrt(3)*6 см, т.е. нашли высоту.

дядя22323

Геометрия

4,4(34 оценок)

1)если в прямоугольном треугольнике есть угол с градусной мерой в 60 градусов, то в нём будет и угол с градусной мерой в 30 градусов, а это значит, что мы имеем гипотенузу, равную 18 см, и катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, а, следовательно, он будет равен половине гипотенузы, т.е. 18: 2=9 см. теперь по теореме пифагора находим второй катет, лежащий напротив угла в 60 градусов: 18^2=9^2+x^2 x=√18^2-9^2=√243=15,6(полное число таково: 15,588457268, так что я его округлил) таким образом, периметр треугольника равен: 15,6+18+9=42,6 см. площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: (15,6*9): 2=70,2 см^2 2) проведём от меньшего основания трапеции высоту к большему. тогда мы получим прямоугольный треугольник с углами 60,30 и 90(мы получаем угол в 30 градусов, проведя высоту из угла в 120 градусов, т.е. 120-90, а там уже второй острый угол находится вот так: 180-90-30=60) в этом прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, будет > 0, но < 8, т.е. 0< x< 8. здесь мы можем брать любое значение, но, к сожалению, ответ не будет одинаковым во всех случаях. у нас не сказано, что данная трапеция равнобедренная или прямоугольная, следовательно, второй тупой и острый угол могут иметь различную градусную величину. поэтому я возьму размер образованного катета за 5 см, но если взять любое другое значение, то ответ окажется другим. раз этот катет лежит напротив угла в 30 градусов, то гипотенуза равна 10 см, а второй катет: 10^2-5^2=√75. этот второй катет является высотой, следовательно, площадь трапеции равна: (18+10): 2*√75=(приблизительно! )121 см^2(полное число таково: 121,24355653). найдём во втором прямоугольном треугольнике гипотенузу. катеты в нём равны 3 см и √75 см. по теореме пифагора гипотенуза равна: √75+9=√84=(приблизительно! )9,17(полное число таково: 9,1651513899) тогда периметр данной трапеции равен: 9,17+18+10+10=47,17 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.