Периметр прямоугольника равен 42 см,а длина его диагонали равен 15 см.найдите длины сторон прямоугольника? решите
177
242
Ответы на вопрос:
Р= 42 см (по условию) обозначим одну сторону прямоугольника как а вторую сторону - b диагональ - d, d = 15 (по условию) диагональ d со сторонами a и b будет образовывать прямоугольный треугольник а + b = p/2 = 42/2 = 21 см a^2 + b^2 = d^2 = 225 см дальше решаем как систему уравнений {a +b = 21 {a^2 + b^2 = 225 {a + b = 21 {a = √(225 - b^2) подставляем значения а в первое уравнение и получаем √(225 - b^2) + b = 21 225 - b^2 = (21 - b)^2 225 - b^2 - 441 + 42b - b^2 = 0 -2b^2 +42b - 216 = 0 b^2 -21 + 108 = 0 найдем корни по т. виета: b1 + b2 = 21 b1*b2 = 108 b1 =9 см; b2 =12 см тогда а1 = 12, а2 = 9 см то есть длины сторон будут 9 см и 12 cм
Впрямоугольном треугольнике авс найдем катет вс по пифагору. вс=√(ав²-ас²)=√(15²-12²)=9 см. биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон. в нашем случае: сd/db=12/15=4/5. то есть катет вс делится на 9 частей, вd=5 частей, сd=4 части. cв=9, значит сd=cb*4/9=4cм, а вd=9*5/9=5см. ответ: вd=5см, сd=4см.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Masa11303.12.2021 23:23
-
mujgan0408.07.2022 16:42
-
ilnasgo5415.09.2022 22:16
-
XXXOtlichnikXXX16.03.2022 00:37
-
Bogdan150018.07.2020 21:58
-
PETR51113.09.2020 01:10
-
виолетта43005.10.2021 07:10
-
agogolewa201610.10.2020 05:01
-
afdecfd11.02.2021 11:09
-
vyglotov07.05.2023 05:29
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.