.(Напишите уравнение касательной к графику функции y=2x^{2}, которая параллельна секущей проходящей через точки графика с абциссами x=-1 и x=2.напишите подробное решение я хочу сама понять как это решать. это мне нужно до
завтра. заранее .).

274

363

Ответы на вопрос:

4,7(35 оценок)

найдем сначала уравнение секущей:

она проходит через две точки: х1=-1, у1 = 2*(-1)^2 = 2

и х2 = 2, у2 = 2*2^2 = 8

ищем уравнение секущей в виде: y=kx+b

подставим сюда две наши точки и решим систему, найдем k:

-k+b=2

2k+b=8 вычтем из второго первое: 3k = 6, k= 2.

наша искомая касательная должна быть параллельна секущей, значит имее такой же угловой коэффициент. k=2

найдем точку касания, приравняв производную нашей ф-ии двум:

y' = 4x = 2

x = 1/2

уравнение касательной к ф-ии в т.х0:

у = у(х0) + y'(x0)(x-x0)

унас х0 = 1/2, у(1/2) = 2*(1/4) = 1/2, y'(1/2)= 2.

тогда получим:

у = 1/2 + 2(х - 1/2)

у = 2х -0,5 - искомое уравнение касательной.

4,7(9 оценок)

Ответ: у в четвертой степени

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.