Регистрация Спросить otvet5GPT
aliaganieva70
26.10.2022 01:06
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти наибольшее натуральное n при котором выражение 80! /8^n будет целым числом

141
158
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

galaxykill
galaxykill
4,4(37 оценок)
80! /8^n нужно узнать, сколько двоек содержится в 80! 80! = 1*2*3*4*5**79*80в произведении 40 четных чисел:   2*4*6* 78*8080! можно разделить на  аналогично, в произведении осталось 20 четных чисел: 2,,40 их произведение можно разделить на  аналогично, в произведении осталось 10 четных чисел: 2,,20 их произведение можно разделить на  аналогично, в произведении осталось 5 четных чисел: 2,4,6,8,10 их произведение можно разделить на  осталось 2*4 =  итого 80! можно разделить на число  ответ: максимальное натуральное число n=26
vladka0405
vladka0405
4,7(77 оценок)
Вразложении факториала 80-ти встречаются такие числа: 2, 4, 6, 8, 78, 80 (все четные числа до 80 включительно). все они содержат двойку при разложении на множители. то есть общее число двоек в разложении факториала будет некоторое количество (его и надо найти). причем 2^3=8, то есть мы получим количество восьмерок, которые есть в числителе. отсюда мы сможем найти и n. 
bayan6
bayan6
4,5(76 оценок)
A1+d+a1+7d+a1+12d+a1+17d+a1+22d+a1+28d=42 6a1+87d=42⇒2a1+29d=14 s30=(2a1+29d)*30/2=14*15=210

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS