Решить уравнение корень 2017-й степени из (sin x) плюс корень 2018-й степени из (cos x) =1. извинение. в последнее время не удается записать условие в tex'е. не понимаю, в чем причина

123

287

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

PavelSahka

Алгебра

4,6(37 оценок)

1) cosx≥0 - так как под корнем четной степени. sinx≥0, так как иначе значит, решения могут быть только в i квадранте (включая границы). 2) очевидно, что x1=2πn и x2=π/2+2πn являются решениями данного уравнения. в первом случае sinx=0, cosx=1, во втором sinx=1, cosx=0. 3) покажем, что других корней быть не может. найдем производную функции так как x - в первом квадранте, то sinx постоянно возрастает, cosx постоянно убывает, значит "первая часть" в производной постоянно убывает от +∞ (справа при стремлении к 0) до 0 (в π/2), а "вторая часть" постоянно возрастает от 0 (в 0) до +∞ при стремлении к π/2. это значит, что производная положительна до некого x_max на [0; x_max) и отрицательна на (x_max; π/2], принимая одно нулевое значение в x_max на отрезке [0; π/2] так как на концах отрезка [0; π/2] рассматриваемая функция принимает значения, равные 1, во всех остальных точках отрезка [0; π/2] она принимает значения строго больше 1. следовательно, других корней исходного уравнения нет.

WhiteAlex

Алгебра

4,4(51 оценок)

По свойству членов арифметической прогрессии: а2 = (а1 + а3)/2 тогда: x² = (x + 1 + x + 3)/2 2x² = 2x + 4 x² - x - 2 = 0 x1 + x2 = 1 x1•x2 = -2 x1 = -1 x2 = 2 т.к. не указано, возрастающая или убывающая данная прогрессия, то первым число х будет принимать два значения. отвнт: х = -2; 1.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.