Правильно утверждение: если две прямые, которые лежат в одной плоскости, параллельные второй плоскости, то эти плоскости параллельны? обьясните. в треугольной пирамиде sabc точки е, к, р, принадлежат ребрам ав, sb, sc соответственно, причем pk не параллельная bc. постройте сечение тетраэдра плоскостью екр.
268
389
Ответы на вопрос:
1. рассмотрим два случая: 1) прямые а и b пересекаются и лежат в плоскости β. обе прямые параллельны плоскости α. если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения параллельна данной прямой. проведем через прямую а плоскость (розовую), пересекающую плоскость α по прямой а'. согласно выше теореме, а'║a. проведем через прямую b плоскость (зеленую), пересекающую плоскость α по прямой b'. b'║b. если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны. 2) прямые а и b параллельны и лежат в плоскости β. обе прямые параллельны плоскости α. из этого не следует, что плоскость β параллельна плоскости α. на рисунке пример, опровергающий утверждение, что плоскости в этом случае параллельны. утверждение : если две прямые, которые лежат в одной плоскости, параллельные второй плоскости, то эти плоскости параллельны - неверно. 2. точки е и к лежат в плоскости одной грани. соединяем их. точки р и к так же соединяем. ке и кр - отрезки сечения. найдем точку пересечения прямой кр с плоскостью авс: кр лежит в плоскости грани sbc, эта плоскость пересекает плоскость авс по прямой вс, значит строим точку пересечения прямой вс и прямой кр - это точка м. точки м и е, принадлежащие сечению, лежат в одной плоскости авс, значит прямая ме - линия пересечения секущей плоскости с плоскостью авс. ес пересекает ребро ас в точке f. соединяем p и f, и e и f. kpfe - искомое сечение.
Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр из точки к прямой. обозначим его ек=8см. этот перпендикуляр опустится на продолжение стороны рт. рассмотрим получившийся тр-к тке. он прямоугольный с углом кте=30о. а катет, лежащий против угла в 30о равен половине гипотенузы или гипотенуза равна двум таким катетам, т. е. те=2*ек=2*8=16см. ну а так как треугольник равнобедренный, то рт=те=16см.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Yogurt195804.09.2022 07:52
-
rogalikolenka12.11.2020 20:28
-
blackstar1926.11.2020 05:31
-
22222ssssssss13.04.2020 18:18
-
елена118118.10.2020 06:04
-
вкпа06.09.2021 17:20
-
AlicaWolker1605.08.2021 03:50
-
niknikiforov9124.01.2022 16:37
-
Zzzasha13.12.2021 11:19
-
eminka113.01.2022 19:01
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.