Решите систему: {3xy+2=y^3/x {2xy+1=x^3/y

Task/27047563  решите систему : { 3xy +2 = y³/x ,                                    { 2xy +1 = x³/y .      одз : { x  ≠ 0 ; y  ≠0 . умножаем    первое  уравнение на второе ,получим:   6(xy)²+4xy +2 =(xy)²  ⇔ 5(xy)²+7xy +2 =0      квадратное уравнение относительно  t = xy  * * *  5t² +7t +2 =0  ⇒t₁ = -2/5 ; t₂ = -1    * * * [ xy   = - 2/5 , [ xy =  -1 .    * * * умножая    каждое уравнение системы  на xy система перепишем в другом виде * * * {  3xy +2 =  y³/x ,        { xy(3xy +2) =  y⁴  ,    {  2xy +1 =  x³/y ;   ⇔  { xy(2xy +1) =  x⁴    ;     а) если      xy    = -  2/5  левые части уравнений  отрицательные , правые положительные ⇒ нет решений .  б) xy    = -  1  .  ( ⇒   x  и  y  разных  знаков  ! ) {1 =  y⁴  ,        { y² =1 ,        { y =  ±1 , {1 =x⁴ ; ⇔  { x² = 1; ⇔ { x =  ±1 . учитывая , что  x  и  y  разных  знаков ,окончательно получаем :     ответ : (-1 ; 1) , (1 ; -1).  * * * * * * * p.s.  * * * * * * *  t⁴ =1  ⇔(t²)² -1² =0⇔(t² -1)(t²+1) =0 ⇔(t -1)(t+1)= 0 

1.1,5

2.8

3.4

4.1

5.(-1:4)