Ответы на вопрос:
1.пользуясь свойствами площадей многоугольников, установим замечательное соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника.
доказательство.
рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами а, в и гипотенузой с .докажем, что с²=а²+в².
доказательство.
достроим треугольник до квадрата со стороной а + в . площадь s этого квадрата равна (а + в)² . с другой стороны, этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна ½ав , и квадрата со стороной с, поэтому s= 4 * ½ав + с² =2ав + с².
доказательство закончено.
2.
после изучения темы «подобные треугольники» я выяснила, что можно применить подобие треугольников к доказательству теоремы пифагора. а именно, я воспользовалась утверждением о том, что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.
рассмотрим прямоугольный треугольник с прямым углом с, сd– высота . докажем, что ас² +св² = ав².
доказательство.
на основании утверждения о катете прямоугольного треугольника:
ас = , св = .
возведем в квадрат и сложим полученные равенства:
ас² = ав * аd, св² = ав * dв;
ас² + св² = ав * ( аd + dв), где аd+db=ab, тогда
ас² + св² = ав * ав,
ас² + св² = ав².
доказательство закончено.
3.
данное доказательство основано на разрезании квадратов, построенных на катетах , и укладывании полученных частей на квадрате, построенном на гипотенузе.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
пиrotехник03.12.2020 19:58
-
ilya7022811.01.2021 06:29
-
сегей102905.01.2023 03:23
-
lydavika75526.11.2020 12:32
-
pinGvin02222.07.2021 07:38
-
hdjdhb13.02.2021 09:37
-
Nadia356711.11.2020 21:27
-
Uhbif62718.03.2021 11:43
-
danilshcherbin11.04.2021 03:27
-
Nastenka573822.08.2021 15:05
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.