Уравнение к виду ax2+bx+c=0, где а не равно нулю и найти его корни (6; 7). 1) x(x+6)=7 2) 2x(x-5)-4=x(4-x)+1

1) x(x + 6) = 7 x² + 6x - 7 = 0 d = 6² - 4 * ( - 7) = 36 + 28 = 64 2) 2x(x - 5) - 4 = x(4 - x) + 1 2x² - 10x - 4 = 4x - x² + 1 2x² - 10x - 4 - 4x + x² - 1 = 0 3x² - 14x - 5 = 0 d = (- 14)² - 4 * 3 * (- 5) = 196 + 60 = 256

Для начала найдем область определения: d(y)=r, значит выколотых точек нет; находим точки смены знака модуля: x-2=0; x=2; y=5; (2; 5) x^2=9; x1=3; y=1; x2=-3; y=5; (3; 1) и (-3; 5) чертим координатную плоскость и отмечаем на ней эти точки; теперь выкидываем модули: y=x-2+x^2-9=x^2+x-11; это при х-2> =0 и x^2-9> =0; x> =2; и (x-3)(x+3)> 0; x=(-беск; -3] и [3; +беск), обьеденяя эти множества получим: x=[3; +беск) y=-x+2+x^2-9=x^2+x-7; при x-2=< 0 и x^2-9> =0; x< 2; и x^2> 9; обьеденяем: x=(-беск; 2]; y=-x+2-x^2+9=-x^2-x+11; при x< =2 и x=[-3; 3]; x=[-3; 2]; y=x-2-x^2+9=-x^2-x+7; при х> =2 и x=[-3; 3]; x=[2; 3]; получаем 4 функции на определенных интервалах и которые составляют данную функцию: 1) y=x^2+x-11; при x=[3; +беск); 2) y=x^2+x-7 при x=(-беск; 2]; 3) y=-x^2-x+11; при х=[-3; 2]; 4) y=-x^2-x+7; при x=[2; 3]; строим графики этих функций на своих интервалах и получаем искомую функцию: