Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел кратных пяти, начиная с 5 можно сложить, чтобы сумма была меньше 765
Ответы на вопрос:
5; 10; 15; 20;
рассмотрим эту арифметическую прогрессию с первым членом а₁=5 и разностью d=5
n - число натуральных чисел
одз: n ∈ n
сумма s первых членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
в нашем случае
по условию
найдем наибольшее натуральное решение этого неравенства . для этого найдём корни уравнения:
5n² + 5n = 765*2
5n² + 5n - 1530 = 0
n² + n - 306 = 0
d = b² - 4ac
d = 1² - 4 * 1 * (-306) = 1225
√d = √1225 = 35
n₁ = (-1 - 35)/2 = - 18 отрицательное значение не удовл. одз
n₂ = (-1 + 35)/2 = 17 - удовлетворяет одз
при n=17 сумма 17 слагаемых равна 765.
следовательно, наибольшее натуральное число, для которого сумма будет меньше 765, равно 16.
n< 17 => n=16
ответ: n=16
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
klepekhin15.09.2021 19:33
-
dana196907.11.2020 14:25
-
dimamc9913.12.2022 11:37
-
NHatynceva07.01.2022 17:49
-
egorshihov9801.09.2022 10:03
-
Danich114ejck19.07.2021 01:16
-
MrNazick17.03.2022 04:11
-
dcherbaev777125.05.2023 07:29
-
long626.12.2020 12:58
-
LI100K07.11.2022 15:11
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.