Докозательство как развивалась в древней индие

Скоро потребовалось введение нового числа — нуля. учёные расходятся во мнениях, откуда в индию пришла эта идея — от греков, из китая или индийцы изобрели этот важный символ самостоятельно. первый код нуля обнаружен в записи от 876 г. н. э., он имеет вид привычного нам кружочка. дроби в индии записывались вертикально, как делаем и мы, только вместо черты дроби их заключали в рамку (так же, как в китае и у поздних греков). действия с дробями ничем не отличались от современных. индийцы использовали счётные доски, приспособленные к позиционной записи. они разработали полные алгоритмы всех арифметических операций, включая извлечение квадратных и кубических корней. сам наш термин «корень» появился из-за того, что индийское слово «мула» имело два значения: основание и корень (растения); арабские переводчики ошибочно выбрали второе значение, и в таком виде оно попало в латинские переводы. возможно, аналогичная произошла со словом «синус». 

Развитие индийской началось, вероятно, достаточно давно, но документальные сведения о начальном её периоде практически отсутствуют. среди наиболее древних из сохранившихся индийских текстов, содержащих сведения, выделяется серия религиозно-философских книг  шульба-сутры   (дополнение к  ). эти сутры описывают построение жертвенных алтарей. самые старые редакции этих книг относятся к vi веку до  н.  э., позднее (примерно до iii века до  н.  э.) они постоянно дополнялись. уже в этих древних манускриптах содержатся богатые сведения, по своему уровню не уступающие  вавилонским[1] :

.....................