Ответы на вопрос:
8, 9, 10, 11
Пошаговое объяснение:
Среди простых сомножителей обязательно есть 5 (иначе n < 5 и в произведение не войдёт ни одного простого числа), так что произведение точно оканчивается на 5, а сумма остальных цифр равна 3. Поэтому все возможные произведения должны иметь вид (многоточия скрывают любое количество нулей — в том числе и их отсутствие):
3...52...1...51...2...51...1...1...5Если n < 12, то все возможные произведения это 5 = 5 (не подходит), 5 · 7 = 35 (подходит, 8 ≤ n ≤ 11).
Докажем, что при n ≥ 12 решений задачи нет. Если n > 11, то в произведение входит 11, тогда оно делится на 11. Признак делимости на 11:
Число делится на 11, если разность между суммами цифр, стоящих на четных и нечетных местах, делится на 11.
Эта разность может быть равна (плюсы и минусы выбираются в каждом случае независимо):
±3 ± 5 ±2 ± 1 ± 5±1 ± 2 ± 5±1 ± 1 ± 1 ± 5Легко видеть, что все разности по модулю не превосходят 8, так что если они и делятся на 11, то обязательно равны 0. Но, как можно заметить, они нулю равны быть не могут: если в одну из сумм входит 5, то другая должна быть не меньше 5, а она не больше 3.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Noksiwin24.07.2022 22:39
-
МагистрСемен29.01.2020 14:43
-
Алуа22030630.03.2023 14:17
-
Ymnichkaaaaaa27.12.2020 18:34
-
ESKIMO11126.02.2020 20:15
-
КотикПушистый10931.10.2021 17:50
-
GrootShkolnik03.02.2020 09:01
-
НастюсикПоможусик31.12.2020 07:07
-
kseniy2000103.04.2021 10:39
-
аричунка17.08.2021 10:01
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.